KAREDEN KÜÇÜK KARELERE

Bu Benim Eserim Proje Yarışması

İli : Denizli
Okulun Adı:
Bilim ve Sanat Merkezi
Hazırlayan Öğrenci:
Büşra ÖZ
Danışman Öğretmen:
Eşref GÜREL

PROJE AMACI:
KARENIN IÇ BÖLGESINI KARELERE AYIRARAK BELIRLI BIR KISMINI TARADIĞIMIZDA VE BU IŞLEMI HER KARE IÇIN BELIRLI BIR SAYIDA TEKRARLADIĞIMIZDA ORTAYA ÇIKAN FRAKTALLARDA ŞEKIL VE SAYI MODELINI GENELLEŞTIRMEK

PROJE HEDEFİ:
1.DIZI KAVRAMINI ANLAMA. 2.VERILEN BIR PROBLEMI ANLAMA VE GENELLEŞTIRME 3. METODU ANLAMA VE AÇIKLAMA.

PROJE ÖZETİ:
BIR ŞEKLIN ORANTILI OLARAK KÜÇÜLTÜLMÜŞ VEYA BÜYÜTÜLMÜŞ MODELLERIYLE INŞA EDILEN ÖRÜNTÜLERE FRAKTAL ADI VERILIR. BIR KAREYI KARELERE BÖLEREK BIR VEYA DAHA ÇOK KARE TARANIR. DAHA SONRA TARANMAYAN KARELER IÇINDE AYNI IŞLEM SONSUZ KEZ TEKRARLANIRSA KARE FRAKTALI OLUŞTURABILIRIZ. BU IŞLEM BELIRLI BIR AŞAMADA SONLANDIRILIRSA TARALI KARELER IÇIN HER AŞAMADA BELIRLI BIR ÜSLÜ SAYI MODELI ORTAYA ÇIKAR.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
1.KARENIN 4,9,16,25,36 VE 49 KÜÇÜK KAREYE BÖLÜNEREK 1 VE 2 KARENIN TARANARAK ORTAYA ÇIKAN SAYI VE ŞEKIL MODELININ GENELLEŞTIRILMESI. 2.KARENIN 4,9,16,25,36 VE 49 KÜÇÜK KAREYE BÖLÜNEREK 3 KARENIN TARANARAK ORTAYA ÇIKAN SAYI VE ŞEKIL MODELININ GENELLEŞTIRILMESI 3.KARENIN KÜÇÜK KARELERE BÖLÜNEREK ISTEDIĞIMIZ SAYIDA KARENIN TARANMASI SONUCU ORTAYA ÇIKAN SAYI-ŞEKIL MODELININ GENELLEŞTIRILMESI

KULLANILAN YÖNTEMLER:
1. İLETIŞIM TEKNIKLERI 2. PROBLEM ÇÖZME TEKNIKLERI 3.CEBIRSEL TEKNIKLER 4.VERI TOPLAMA VE ANALIZ TEKNIKLERI 5.SEBEP-SONUÇA ILIŞKISI KURMA

ULAŞILAN SONUÇLAR:
KARE 4,9,16,25,36,49 KÜÇÜK KAREYE BÖLÜNEREK 1. 1 KARENIN TARANMASIYLA VE BU IŞLEMIN X KEZ TEKRARLANMASI SONUCU X>=N VE N 1,2,3,… OLMAK ÜZERE A TARALI OLMAYAN KARE SAYISI, B KARENIN BIR KENARININ BÖLÜNME SAYISI ISE A^(X-N).B^(2N-2) 2. M KARENIN TARANMASIYLA VE BU IŞLEMIN X KEZ TEKRARLANMASI SONUCU X>=N VE N 1,2,3,… OLMAK ÜZERE A TARALI OLMAYAN KARE SAYISI, B KARENIN BIR KENARININ BÖLÜNME SAYISI ISE M.A^(X-N) .B^(2N-2) ŞEKLINDE BIR SAYI MODELI OLUŞUR.

SONUÇLARI DEĞERLENDİRİLMESİ:
1. KARENIN KÜÇÜK KAREYE BÖLÜNMESIYLE VE M KARE TARANARAK BU IŞLEMIN X KEZ TEKRARLANMASI SONUCU X>=N VE N 1,2,3,… OLMAK ÜZERE A TARALI OLMAYAN KARE SAYISI, B KARENIN BIR KENARININ BÖLÜNME SAYISI ISE OLMAK ÜZERE TARALI KARE SAYISI HER AŞAMA IÇIN M.A^(X-N).B^(2N-2) ŞEKLINDE BIR SAYI MODELI OLUŞUR. 2. BU FORMDA OLUŞAN ÜSLÜ SAYILARIN N TOPLAMI BIZE TOPLAM TARALI KARE SAYISINI VERIR.

KAYNAKLAR:
1. CRISLER, N., FISHER, P., & FROELICH, G. (1994). DISCRETE MATHEMATICS THROUGH APPLICATIONS. NEW YORK: W. H. FREEMAN AND COMPANY. 2. NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. (1989). CURRICULUM AND EVALUATION STANDARDS FOR SCHOOL MATHEMATICS. RESTON, VA: AUTHOR. COLORADO MODEL CONTENT STANDARDS FOR MATHEMATICS (1995) 3. LARSON, R., HOSTETLER, R. & EDWARDS, E. (1993), PRECALCULUS, A GRAPHING APPROACH. LEXINGTON, MA: D. C. HEATH AND COMPANY.

PROJENİN TAKVİMİ:
1-30 EKIM:PROBLEM TESPITI VE LITERATÜR TARAMASI. 1-30 KASIM:PROBLEMLERIN ÇÖZÜMÜ VE SAYI MODELI ÜZERINDE ARAŞTIRMA YAPILMASI. 1-30 ARALIK:SAYI ŞEKIL MODELININ KURULMASI VE GENELLEMELERIN YAPILMASI. 1-20 OCAK:SAYI ŞEKIL MODELININ FARKLI DURUMLARA UYARLANMASI VE SONUÇLARIN YAZILMASI

PROJE BÜTÇESİ:
AFIŞ VE MODEL IÇIN 100 TL