FORMÜLLERİ BİLMEYEN HAYVANLARIN MATEMATİK MUCİZESİ

PROJENİN ADI:FORMÜLLERİ BİLMEYEN HAYVANLARIN MATEMATİK MUCİZESİ

PROJENİN AMACI:Matematiğin doğada var olduğunu, matematiğin yasamak için bir zorunluluk oldugunu göstermek ve hayvanların bu mücizeyi nasıl gerçekleştirdiğini açıklamak.

PROJENİN HEDEFLERİ:Matematiğin yaşamla içi içe olduğunu ve canlıların matematiğe gereksinimleri olduğunu göstererek matematiğe olan ilginin arttırılması.

PROJENİN YÖNTEMLERİ:Araştırma, bilgi toplama, düzenek hazırlama.

PROJENİN ÖZETİ:Öncelikle doğanın mucizesi olan arıların peteklerini neden kare, üçgen, daire değilde düzgün artıgen şeklinde yaptıklarını araştırmakla başladım. Arıların yaşam şekillerini ve özelliklerini araştırdım.Arı peteğinin ham maddesi bal mumu.Bir kg bal mumu yapmak için 22 kg bal tüketirler.Hatta yeni yuva yapacaklarında eğer mesafe uygunsa eski yuvadan bal mumu yaparlar.Peteklerin en fazla balı hangi geometrik şekillere alabileceğini göstermek için küp, üçgen prizma, silindir, düzgün altıgen şeklindeki geometri araçlrından yararlandım.Bu araçların bir tanesinin içine ince kum koyarak boş ve doluların ağırlıklarını hassas tartıda ölçtüm.

BOŞ KÜPÜN AĞIRLIĞI:40 gr

DOLU KÜPÜN AĞIRLIĞI:310 gr

BOŞ ÜÇGEN PRİZMANIN AĞIRLIĞI:20 gr

DOLU ÜÇGEN PRİZMANIN AĞIRLIĞI:120 gr

BOŞ SİLİNDİRİN AĞIRLIĞI:30 gr

DOLU SİLİNDİRİN AĞIRLIĞI:200 gr

BOŞ DÜZGÜN ALTIGEN PRİZMANIN AĞIRLIĞI:30 gr

DOLU DÜZGÜN ALTIGEN PRİZMANIN AĞIRLIĞI:240 gr

En fazla kumu küpün aldığını gördüm.Arılar peteklerini dörtgen şeklinde yapsalardı en fazla balı sığdırabilirlerdi.Ama bu şekilde çalışırlarsa hem sıkışırlar hemde çok yorulurlardı ve soyları tükenirdi.Petekler daire, beşgen biçimli olsaydı aralarda boşluk kalırdı ve petekler daha az balı alırdı üçgen şeklinde olsaydı petekler arası boş kalmazdı ama en az balı alırdı.Altıgen yapıda arada boşluk kalmazdı.Aralarda boşluk kalmadığı için kullanılan kullanılan alanın verimliliği artar.Ayrıca altıgen yapı, kare ve diktörtgen yapıya göre daha sağlamdı kolay hasar görmez.Köşelerde kırılma tehlikesi ortada kalmış olur.Üçgen, beşgen ve daire şekline göre altıgen yapıda daha fazla bal alır.

ÖRÜMCEKLER:Altıgen, yedigen, sekizgen şeklinde artacak çokgen şeklinde ağını örer.Buna Arşiment spırali denir.Örümceğin merkezden başlayarak eşit uzaklık ve sürekli bir çizgi ile ördüğü ağ bu sprale örnektir.Örümcek ağını göstermek için önce iki tahtayı köşelerinden sonra üçüncü tahtayı dik olucak şekilde monte ettirdik bu tahtaya eşit aralıklarla çiviler çaktık, üç boyutlu olucak şekilde iple dörtgen, beşgen, altıgen, yedigen şekilinde artarak örümcek ağını ördük.

KÖPEKLER:Köpekler ise atılan bir şeyi getirmek için en kısa mesafeyi seçer.Köpek A noktasından C noktasına en kısa C noktasına atılan bir kemik için mesafe olan lACl uzunluğunu seçer.Suya atılan bir teniz topunun peşine düşen köpek en kısa yoldan en kısa sürede topu getirir.

KARINCALAR:Karınca yuvadan çıktıktan sonra yaptığı yürüyüş ve dönüş hareketlerinin toplamı yuvaya olan uzaklığını hesaplamak için kullanır.Karınca yuvasına olan mesafeyi küçük segmentlere böler.Her bir segment uygun yön ve uzaklık vektörünü taşır.Bu vektörlerin toplamıyla yuvanın uzaklığını ve yönünü veren haming vektörü elde edilmiş olur.

PROJE BÜTÇESİ:20 tl

KAYNAKLAR:www.matematikcifatih.com, www.matokulu.com, www.delinetciler.com