Proje Adı: ARDIŞIK SAYILARDAN TAM KARE SAYILARA
Proje Amacı: Ardışık pozitif tamsayıların çarpımlarını kullanarak tam kare sayılar elde etmek.
Proje Özeti: Ardışık pozitif tamsayıları kullanarak nasıl tam kare sayılar elde edebileceğimi araştırdım. Yaptığım çalışmalar sonunda sıfırdan büyük ardışık dört tamsayının çarpımına 1 eklediğimde her zaman bir tam kare sayıya eşit olduğunu fark ettim ve bulduğum sonuçları formül kullanarak ifade ettim. Buna göre bulduğum formül;
n sıfırdan büyük bir tamsayı olmak üzere: n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=(n’nin karesi+3n+1)’in karesi
Ayrıca, bulduğum tam kare sayıların karekökleri arasında da bir sayı örüntüsü oluştuğunu gördüm. Bulduğum sonuçları karşılaştırdığımda, her defasında kareköklerini aldığım sonuçlar bir önceki iki sonucun farkının 2 fazlası çıktı. Örneklerle gösterirsem;
1.2.3.4+1=25=5 ‘in karesi 2.3.4.5+1=121=11′ in karesi 3.4.5.6+1=361=19’ un karesi
4.5.6.7+1=841=29 ‘un karesi 5.6.7.8+1=1681=41 ‘in karesi 6.7.8.9+1=3025=55 ‘in karesi
5 – 11 – 19 – 29 – 41 – 55 … gibi.
+6 +8 +10 +12 +14
Literatür Taraması:
http://www.projeokulu.net/
Kullanılan yöntem: Projemi hazırlarken deneme yanılma ve problem çözme yöntemlerini kullandım.
Proje Bütçesi :Kullanılan müsvedde kağıdı :5 TL
Proje Çalışmasının Takvimi :
17/10/2012 Yapılan matematik projelerinin incelenmesi.
02/11/2012 Proje fikrinin ortaya konması.
14/11/2012 Gerekli araştırmaların yapılarak projenin oluşturulması.
21/11/2012 Diğer öğrencilerle projenin paylaşılması.
05/12/2012 Projenin okulda sunularak öğrenci ve öğretmenlerin bu konuda fikirlerinin alınması.
04/01/2013 Projenin yazılarak son halini alması.
Sonuçların Değerlendirilmesi :Yaptığım çalışma sonucunda ardışık dört pozitif tamsayının çarpımına 1 eklediğimde, her zaman tam kare bir sayı elde edildiğini gördüm ve bunu bir formülle ispatladım.
Özel İdare Ortaokulu
Fatih Mahallesi Malatya Yolu Üzeri Kadın Doğum ve Çocuk Hastalıkları Hastanesi Karşısı Merkez/ADIYAMAN
MATEMATİK – ARDIŞIK SAYILARDAN TAM KARE SAYILARA
GÜLBAHAR DOLAŞ RAMAZAN BAĞIT
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri