EŞKENAR ÜÇGENİN ÇEMBERE GİZEMLİ YOLCULUĞU

 İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması

İLİ: ADIYAMAN

OKUL ADI: YAVUZ SELİM İLKÖĞRETİM OKULU

HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: CİHAN ÜSTÜN – MERVE DEMİR

DANIŞMAN ÖĞRETMEN: ORHAN SÖZEN

PROJE AMACI:
ÇOK SAYIDA İÇ İÇE ÇİZDİĞİMİZ ÇEMBER VE EŞKENAR ÜÇGENDEN N.ÇEMBERİN YARIÇAPI VERİLDİĞİNDE BUNUN İÇİNE ÇİZİLEN EŞKENAR ÜÇGENİN KENAR UZUNLUĞUNU BULMA

PROJE HEDEFİ:
ÇEMBER İÇİNE ÇİZİLEN EŞKENAR ÜÇGENLERİN KENAR UZUNLUKLARI İLE BU EŞKENAR ÜÇGENLERİN İÇİNE ÇİZİLEN ÇEMBERLERİN YARIÇAPLARI ARASINDAKİ İLİŞKİYİ BULMA

PROJE ÖZETİ:
Bir çember içine eşkenar üçgen çiziliyor,daha sonra bu üçgenin içine çember çiziliyor, çizilen bu çemberin içinede tekrar eşkenar üçgen çiziliyor ve bu işlem böyle devam ediliyor.Her çizilen çemberin yarıçapı ile bunun içindeki eşkenar üçgenin kenar uzunluğu arasında bir ilişki çıkıyor.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
Çember içine eşkenar üçgen,bu üçgenin içine çember ve bu çemberin içine tekrar eşkenar üçgen çizdiğimizde ve bu sürekli devam edildiğinde n.çemberin yarıçapı ile bunun içine çizilen n.eşkenar üçgenin kenar uzunluğu arasında ilişki olup olmadığı merak edildi.OKS kitaplarından çemberin ve eşkenar üçgenin özellikleri iyice öğrenildi.Matematik öğretmenimiz Orhan SÖZER den yardım alarak işe başladık.r yarıçaplı çemberin içine eşkenar üçgen çizdik.Eşkenar üçgenin kenar uzunluğunun( r çarpı karekök üç) olduğu görüldü.Bu eşkenar üçgenin içine mantıklı biçimde çember çizildi ve yarıçapı (r bölü 2) olduğu görüldü.Bu çizilen çemberin içine de eşkenar üçgen çizildiğinde eşkenar üçgenin kenar uzunluğunun(r bölü 2 çarpı karekök 3) olduğu görüldü.Bu eşkenar üçgenin içine bir çember daha çizildiğinde çizilen çemberin yarıçapının (r bölü 4) olduğu görüldü.Bu çemberin içine de bir eşkenar üçgen çizildiğinde eşkenar üçgenin kenar uzunluğunun (r bölü 4 çarpı karekök 3) olduğu görüldü.Buradan şu sonuca vardık: 1.çemberin yarıçapı r, içine çizilen eşkenar üçgenin kenar uzunluğu (r çarpı karekök 3) 2.çemberin yarıçapı (r bölü 2) , içine çizilen eşkenar üçgenin kenar uzunluğu (r bölü 2 çarpı karekök 3) 3.çemberin yarıçapı (r bölü 4) , içine çizilen eşkenar üçgenin kenar uzunluğu (r bölü 4 çarpı karekök 3) . . . n.çemberin yarıçapı [r bölü (2 üssü n-1)] , içine çizilen eşkenar üçgenin kenar uzunluğu [r bölü (2 üssü n-1) çarpı karekök 3] olduğu görüldü. Örneğin 100.eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu verildiğinde istenilen sıradaki çemberin yarıçapı veya istenilen sıradaki eşkenar üçgenin kenar uzunluğu hesaplanabilir.