EN EKONOMİK KUTU

Proje Tanıtımı:
Bu projenin amacı aynı boy kartonlardan birincisi üçgen prizma,ikincisi kare prizma,üçüncüsü düzgün altıgen prizma olarak çizgilerden kırılıp katlanmak suretiyle birincisinin üçgen ikincisinin kare,üçüncüsünün düzgün altıgen prizma kutu haline getirilmesi ve hangisinin en büyük hacme sahip kutu olduğunun belirlenerek silindirin hacmi ile ilişki kurulması ve böylece en ekonomik kutunun elde edilmesidir.

Projemizin konusunu beldemizde bulunan arı peteklerinden yola çıkarak bulduk.Arı peteklerinin altıgen şeklinde yapıldığını görünce bunun sebeplerini araştırdık ve arıların petek yaparken hem en az miktarda balmumu tüketmek hem de en fazla balı depolayabilmek için bu şekli seçtiklerini gördük ayrıca bu şeklin peteğin maksimum direncini sağlamada etkili olduğuna da ulaştık.Bizde tüm bu verilerden yola çıkarak en ekonomik kutuyu aynı miktarda malzeme kullanarak nasıl oluşturabileceğimizi araştırdık.Ve elde ettiğimiz sonuçlara göre bizim değişik prizma şekilleriyle oluşturduğumuz kutularda bulunan tabandaki şeklin kenar sayısı arttıkça(aynı boy karton yada malzemeyi kullanarak)kutularımızın daha büyük hacme sahip olduklarını belirledik.Tüm bunlardan yola çıkarak tabanın daire olması halinde(kenar sayısı arttıkça taban daireye yaklaşmaktadır.)elde ettiğimiz kutu en büyük hacme sahip kutudur ki bu da zaten silindir adı verdiğimiz üç boyutlu cisimdir.

Yapılması gereken işlemler

Aynı boy kartonlardan birincisi üçgen prizma,ikincisi kare prizma,üçüncüsü düzgün altıgen prizma olarak çizgilerden kırılıp katlanarak suretiyle birincisi üçgen ikincisi kare,üçüncüsü düzgün altıgen prizma kutu haline getirilir.

Prizmalar koli bandıyla yapıştırılır ve içlerine kuru bakliyat doldurularak karşılaştırılır.

Biz bu işlemleri uygularken eni 30cm boyu 60 cm olan 3 adet mukavva kağıdı aldık.Birinci mukavva kağıdımızı boyundan 3 eşit parça oluşturacak şekilde kırdık.(her bir parçanın eni 30 cm boyu 20 cm)Ve bu parçaları katlayarak üçgen prizma kutu haline getirdik.İkinci mukavva kağıdımızı ise boyundan 4 eşit parça oluşturacak şekilde kırdık.(her bir parçanın eni 30 cm boyu 15 cm)Ve bu parçaları kare prizma kutu haline getirdik.Son mukavva kağıdımızı ise boyundan 6 eşit parça oluşturacak şekilde kırdık.(her bir parçanın eni 30 cm boyu 10 cm)Ve bu parçaları katlayarak düzgün altıgen prizma kutu haline getirdik.Daha sonra enleri ve boyları aynı olan mukavva kağıtlarından oluşturduğumuz bu kutuları hacim olarak karşılaştırdık.İçlerine kuru bakliyat doldurarak yaptığımız bu uygulamada en çok bakliyatı düzgün altıgen prizma en az bakliyatı ise üçgen prizma aldı. Elde ettiğimiz sonuçlara göre bizim değişik prizma şekilleriyle oluşturduğumuz kutularda bulunan tabandaki şeklin kenar sayısı arttıkça(aynı en ve boya sahip mukavva kağıtlarıyla oluşturduğumuz)kutularımızın daha büyük hacme sahip olduklarını gördük.Tüm bunlardan yola çıkarak tabanın daire olması halinde(kenar sayısı arttıkça taban daireye yaklaşmaktadır.)elde ettiğimiz kutu en büyük hacme sahip olan kutu olur ki bu da zaten silindir adı verdiğimiz üç boyutlu cisim olmaktadır.

Bu üç prizmadan(üçgen kare ve düzgün altıgen prizmalar) faydalanarak daha büyük hacimli prizma(silindir) yapmak için bir yöntem geliştirilir.Görüldüğü gibi prizmaların tabanlarında bulunan şekillerin kenar sayıları arttıkça hacimleri genişliyor.

Silindirin hacmi,prizmanın tabanının bir düzgün çokgen olduğu,sonra bu düzgün çokgenin kenar sayısının çok arttırılması halinde tabanın daireye yaklaşacağı düşünülerek,hacim için daha önce elde edilen ‘taban alanı ile yüksekliğin çarpılması’ düşüncesinin bir uygulaması olarak ele alınır.Taban bir daire olduğu için hacim formülü şekline dönüşür.Sonuç olarak aynı boy kartonlar kullanarak elde edilen cisimlerden en büyük hacme sahip olanı silindir olur.

Projemiz sayesinde plastik,cam, karton gibi hızlı tüketilen ve geri dönüşümü bizim için önemli olan bu maddeleri daha az miktarda harcayarak ekonomik kutular elde edebiliriz. Bizim için en ekonomik kutu şekli tabanındaki kenar sayısı daha fazla olan kutu şeklidir. ESKİŞEHİR / MİHALGAZİ