EN AZ DOĞRU İLE EN ÇOK PARÇA ELDE ETMEK

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması

İLİ:İSTANBUL / ATAŞEHİR

OKUL ADI:İstanbul Bilim ve Sanat Merkezi

HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Nur Sinem Şahin

DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Demet Kuzubaşıoğlu

PROJE AMACI:
FARKLI GEOMETRİK CİSİMLERİN EN AZ SAYIDA DOĞRU İLE KESİLMESİNDE ELDE EDİLEBİLECEK EN FAZLA PARÇA SAYISINI VEREN BİR DİZİ FORMÜLÜN GELİŞTİRİLMESİ.

PROJE HEDEFİ:
MATEMATİKSEL TÜMEVARIM İLE FARKLI SAYI DİZİLERİ ELDE EDEBİLMEK. YAŞANTISAL BİR EYLEMDEN YOLA ÇIKARAK FARKLI FORMÜLLERE DAYANAN MATEMATİKSEL KANITLAR YAPMAK. GÜNLÜK HAYATA MATEMATİKSEL BİR BAKIŞ GELİŞTİRMEK.

PROJE ÖZETİ:
FARKLI GEOMETRİK CİSİMLERİN EN AZ DOĞRU İLE KESİLMESİ SONUCUNDA EN FAZLA KAÇ PARÇA ELDE EDİLEBİLECEĞİ PROBLEMİNDEN YOLA ÇIKILARAK İSTENEN KOŞULLARI SAĞLAYACAK KESİM MODELLERİ OLUŞTURULDU. SAYI DİZİLERİ, SONLU FARKLAR VE TÜMEVARIM METODLARI İLE İLGİLİ LİTERATÜR TARANDI.ÇALIŞMANIN BÜTÜNLÜĞÜNÜN BOZULMAMASI İÇİN ÇALIŞMA TAKVİMİ OLUŞTURULDU. ELDE EDİLEN GENEL TERİMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ SAĞLANDI. SONUÇ OLARAK GÜNLÜK HAYATTA SIKLIKLA YAPILAN DİLİMLEME İŞLEMİNDEN MATEMATİKSEL KANITLARA ULAŞILMIŞ OLDU.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
SİLİNDİR ŞEKLİNDE BİR PASTANIN 8 KİŞİYE EŞİT BİR ŞEKİLDE 4 DÜZ KESİMLE PAYLAŞTIRILABİLECEĞİ GİBİ 3 DÜZ KESİLMEDE EŞİT PAYLAŞTIRILABİLECEĞİNİ FARK ETMEMLE PROJEMİN ÇIKIŞ NOKTASINI YAKALAMIŞ OLDUM. ?ACABA FARKLI GEOMETRİK CİSİMLER ÜZERİNDE AYNI ANDA YAPILAN DOĞRUSAL KESME İŞLEMLERİYLE EN AZ DOĞRU İLE EN ÇOK PARÇA SAYISI NASIL ELDE EDİLEBİLİR Mİ? BU KESİM MODELLERİ İLE SAYI DİZİLERİNE VE FORMÜLLERE DAYANAN BİR MATEMATİKSEL KANIT YAPILABİLİR Mİ?? BU PROBLEMDEN HAREKETLE DAİRE, HALKA, DİKDÖRTGEN, AT NALI VB. BİÇİMİNDEKİ ŞEKİLLER N TANE DÜZ KESİMLE, SİLİNDİR, KÜRE, ÜÇ BOYUTLU BİR HALKA GİBİ ŞEKİLLER İSE N TANE DÜZLEMSEL KESİMLE KESİLDİĞİNDE ELDE EDİLEBİLECEK EN FAZLA PARÇA SAYILARININ ARAŞTIRILMASINA GEÇİLEREK FARKLI KESİM MODELLERİ TASARLANDI. KONU İLE İLGİLİ LİTERATÜR TARAMASINDA BU İŞLEMLERİN SONUÇLARININ SAYI DİZİLERİNE DÖNÜŞTÜRÜLEREK SONLU FARKLAR YÖNTEMİ VE TÜMEVARIM İSPAT YÖNTEMLERİ İLE MATEMATİKSEL KANITLARA DAYANDIRILABİLECEĞİ TESPİT EDİLDİ. ARAŞTIRMANIN PROBLEMİ SONUCUNDA ULAŞILAN SAYI DİZİLERİNDEN YOLA ÇIKILARAK GENEL TERİMLERİ [N(N+1)/2] +1 , (N2+N+2)/2, ?OLARAK BULUNDU. BÖYLECE PROJEMLE BİRLİKTE SIKLIKLA YAPILAN BASİT DİLİMLEME İŞLEMLERİYLE BİLE MATEMATİKSEL KANITLARA ULAŞILABİLECEĞİ ORTAYA KONULMUŞ OLDU. BU PROJENİN BEKLENEN SONUÇLARI ARASINDA MATEMATİK KONULARININ KEŞİFE DAYANAN BİR SÜREÇLE ÖĞRENCİ TARAFINDAN ÖĞRENİLEBİLECEĞİNE BİR ÖRNEK OLUŞTURABİLECEĞİ YER ALMAKTADIR.

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması
Proje Yarışması
Bu Benim Eserim
Fen ve Teknoloji Projesi
Matematik Projesi