ÇOKGENSEL SAYILARIN DÜZENİ

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması

OKUL ADI: Mebruke Salih Koçak İlköğretim Okulu

HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Sinem Erbalta

DANIŞMAN ÖĞRETMEN: İbrahim Aşık

PROJE AMACI:
FARKLI DÜZGÜN ÇOKGENLERİ KENDİ İÇLERİNDE ÇOĞALACAK ŞEKİLDE ÇİZİP BELLİ DÜZENDE İLERLEYEN SAYILAR BULMAK

PROJE HEDEFİ:
1- DÜZGÜN ÇOKGENLERİ KENDİ İÇLERİNDE DEVAM ETTİREREK OLUŞACAK ŞEKİLLERİN ÇİZİLMESİ VE MODELLER OLUŞTURULMASI 2- OLUŞAN ŞEKİLLERDE BELLİ BİR DÜZEN VARSA GÖRÜLMESİ VE BUNUN SAYILARLA İFADE EDİLMESİ 3- BULUNAN SAYILARIN HANGİ DÜZENLE İLERLEDİĞİNİN MATEMATİKSEL OLARAK YORUMLANMASI VE TÜM ÇOKGNLER İÇİN GEÇERLİ OLABİLECEK GENELLEMLERİN YAPILMASI

PROJE ÖZETİ:
Çokgenleri kendi içlerinde çoğaltarak düzenli ilerleyen sayıları arayan projede Çokgen Sayılar bulunurken çokgen şekillerinden yararlanıldı.Sırası ile üçgen, kare, beşgen ve altıgen şekillerinde noktalar sayılarak üçgen, kare, beşgen ve altıgen sayılar diye isimlendirdiğimiz sayı dizileri oluşturuldu ve bu sayıların hep belli bir düzende ilerlediği gözlemlendi ve sonuç genelleştirildi.Sonuçta yeni çokgen sayıların şekil çizmeye gerek kalmadan genelleme kullanarak bulunabileceği de gösterildi.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
Proje Takvimi:Konu Seçimi:20-30 Ekim.Kaynak Taraması:1-30 Kasım.Materyal Temini ve Düzeneğin Hazırlanması:16-25 Aralık.Sonuçların Değerlendirilmesi:25-30 Aralık Proje Formunun Doldurulması:23 Ocak Kullanılan Yöntemler:Model Oluşturma,Tümevarım Çokgen Sayılar bulunurken çokgen şekillerinin çiziminden ve modellerinden yararlanıldı,bulunan sayılara o çokgenin ismi verildi.Önce bir nokta ile başlandı.Her çokgensel sayı için o çokgenin ilk şekli çizildi.Çokgenin kenarları birer birim kadar(ilk şeklin bir kenar uzunluğu)uzatılarak çokgen dışa doğru çoğalacak şekilde çizildi.Her çokgen şeklinde uzatılan birimler de dahil olmak üzere birimler arasına koyu Noktalar konuldu.Çokgen sayılar da bu noktalar referans alındı.Çokgen şekillerinde sayılan noktalar o şeklin sayısı olarak yazıldı.Sırası ile üçgen, kare, beşgen ve altıgen için tüm şekiller çizilerek ve her şekildeki noktalar sayılarak üçgen, kare, beşgen ve altıgen sayılar sayı dizileri oluşturuldu. Bütçe:15YTL. Sonuçlar ve Tartışma:Çokgenleri düzenli çoğaltırken oluşan noktalar sayılarak Üçgen Sayılar 1-3-6-10-15-21-28-36-45? Kare Sayılar 1-4-9-16-25-36-49-64-81? Beşgen Sayılar 1-5-12-22-35-51-70-92? Altıgen Sayılar 1-6-15-28-45-66-91-120?şeklinde Özel Sayı Dizileri oluşturuldu.Her çokgen için bulunan sayılara o çokgenin ismi verildi. Üçgen sayılar için 3=1+2, 6=1+2+3, 10=1+2+3+4 ? Kare sayılar için 4=1+3, 9=1+3+5, 16=1+3+5+7? Beşgen sayılar için 5=1+4, 12=1+4+7, 22=1+4+7+10? Altıgen sayılar için 6=1+5, 15=1+5+9, 28=1+5+9+13?şeklinde çokgen dizilerini oluşturan sayıların hep belli düzende ilerlediği gözlemlendi.Bu ilerleme Artış Miktarı=Çokgenin kenar sayısı-2 olarak genelleştirildi. Sonuçta yeni çokgen sayıların şekil çizmeye gerek kalmadan bu artış miktarını kullanarak bulunabileceği matematiksel olarak gösterildi ve düzenli ilerlemeler ile şekil çizmeden diğer çokgensel sayıların bulunabileceği yedigen, sekizgen? gibi çokgen sayılar bulunarak gösterildi. Kaynak:Yaşayan Matematik,Theoni Pappas

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması