BU DA BENİM

İLKÖĞRETİM OKULU ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE ÇALIŞMASI

BU BENİM ESERİM MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI

PROJENİN AMACI :  DÜZGÜN ÇOKGENLERİN BİR İÇ  AÇILARININ ÖLÇÜLERİNİ KULLANARAK
ÖRÜNTÜ BULMAK.

PROJENİN HEDEFLERİ :

1. DÜZGÜN ÇOKGENLERİN BİR İÇ AÇILARININ ÖLÇÜSÜNÜ HESAPLAYABİLME

2. BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜNÜ BİLDİĞİMİZ DÜZGÜN ÇOKGENİ KULLANARAK BİRBAŞKA
DÜZGÜN ÇOKGENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜNÜ BULMA

PROJENİN ÖZETİ :  ÇOKGENLERİN İÇ AÇILARININ ÖLÇÜLERİNİ HESAPLAMAYI
ÖĞRENDİĞİMİZ GÜN DEFTERİMİN ARKASINA ÇOKGENLERİ SIRASIYLA ÇİZDİM.ÜÇGENDEN
BAŞLADIM, KENAR SAYISINI ARTTIRARAK DEVAM ETTİM. DAHA SONRA BUNLARIN BİR İÇ
AÇILARININ ÖLÇÜLERİNİ YAZDIM. BUNDAN SONRA BİR ÇOKGENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜ
İLE DİĞER ÇOKGENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜNÜ BULMAYA ÇALIŞTIM. BULDUM!!!
DEDİM.

ÜÇGENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜ :  60º

KARENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜ :  60 + 60. 1/ 2  = 90º

BEŞGENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜ :  90 + 90. 1/5 = 108º

ALTIGENİN BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜ : 108 + 108. 1/9 = 120º

BULDUĞUM BU KURALI  n. ADIMA KADAR DEVAM ETTİRİP, ÖRÜNTÜ BULMAYA ÇALIŞTIM.
GÜNLERCE SÜREN ÇALIŞMALARIM SONUCUNDA, AŞAĞIDAKİ ADIMLARI İZLEYEREK ÖRÜNTÜMÜN
KURALINI BULDUM.

DÜZGÜN BİR ÇOKGENİN BİR İÇ AÇISINI BULMA FORMÜLÜ:

(n – 2) . 180  / n

BURADAN YARARLANARAK; FORMÜLÜ ÖRÜNTÜMÜZDE YERİNE YAZDIĞIMIZDA:

(n – 2) . 180 / n +  (n -2) . 180  / n  * X =  (n + 1 – 2) . 180  / n+1

EŞİTLİĞİN HER İKİ TARAFINDAN X’İ BULMAK İÇİN 180 ‘İ SİLELİM  VE İŞLEME DEVAM
EDELİM :

(n – 2) / n *  (1 +   X )  = ( n – 1) /( n + 1 )

1 +  X   =  (n – 1) / ( n + 1) *  (n / n – 2)

1 +  X  = (n² – n ) / ( n² – n – 2 )

X  = ( n² – n ) / ( n² – n – 2) – 1

BU İŞLEMİ YAPTIGIMIZDA ; X = 2 / ( n² – n – 2) BULURUZ.

ÖRNEK : BİR İÇ AÇISININ ÖLÇÜSÜ 135º OLAN DÜZGÜN SEKİZGENDEN YARARLANARAK
DÜZGÜN DOKUZGENİN BİR İÇ

AÇISININ ÖLÇÜSÜNÜ BULALIM.

ÇÖZÜM : 135 + 135 . 2  / (  n² – n – 2 ) = 135 + 135 . 2 / (8² – 8 – 2)

= 135 + 135 .  2  / 54   =   135 + 5  =  140

SAĞLAMASI : DÜZGÜN DOKUZGENİN BİR İÇ AÇISINI BULMA FORMÜLÜ :

(n – 2 ) . 180 / n = (9 – 2) . 180 / 9 = 7 . 180 / 9 = 140

SONUÇ OLARAK; BULDUĞUMUZ ÖRÜNTÜ KURALI GEÇERLİDİR. ANCAK BU KURAL FORMÜL
BULMAK İÇİN ÇALIŞILMAMIŞTIR. BU KURALIN ASIL AMACI BULUNAN ÖRÜNTÜYÜ
AÇIKLAMAKTIR.

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin