AT ZARI YÜRÜT SAYIYI

İLKÖĞRETİM OKULU ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE ÇALIŞMASI

BU BENİM ESERİM MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI

TRABZON / MAÇKA

PROJE AMACI: Doğal sayılarda ve Tam sayılarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin özelliklerini en iyi şekilde kullanarak işlem yapabilme becerisini geliştirmek. Doğal sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinde “0” ve “1” sayılarının etkisinin gözlemlemek, ayrıca her iki sayı kümesinde de toplama ve çarpma işlemlerinde değişme özelliğinin olduğunu, fakat çıkarma işleminde değişme özelliğinin olmadığını fark etmelerini sağlama.

PROJE HEDEFİ: Doğal sayılarda ve tamsayılarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin özelliklerini öğrencilerin daha iyi kavramaları ve bu özellikleri kullanarak işlem yapma becerilerini geliştirmelerini sağlamak. Ayrıca hızlı çözümler üretmek ve akıl yürütme gerektiren bu oyun sayesinde, öğrencilerin matematiğin eğlenceli yönününü keşfetmelerini sağlamak.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİTLER: Mukavva kartonun üstüne kızma birader adlı eğlence oyununun düzeneğini çizdik. Doğal sayılar ve tam sayılar için ayrı ayrı sayı pulları ve zarlar hazırladık. Her oyuncunun farklı renklerde, üzerlerinde aynı sayı olan 4 pulu bulunmaktadır. Sayı pullarında tam sayılar için ” -1, 1, 2, 3″  sayıları, doğal sayılar için ise “2,3,4,5” sayıları bulunmaktadır.  Birinin üzerinde ikişer tane toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin olduğu, diğerinin üzerinde ise tamsayılar için ” -2, -1, 0, 1, 2 ve 3″ sayıları ile doğal sayılar için “0, 0, 1, 1, 2 ve 2″ sayıları olan üç ayrı zar hazırladık. Proje düzeneğini hazırladığımız kartonun bir tarafına oyuncuların göreceği şekilde, oyunun kuralları ile tamsayılar ve doğal sayılarla ilgili hatırlatıcı bilgiler ve örnekler verildi. Böylece öğrenciler hem konuyla ilgili eksik bilgileri tamamlama fırsatı bulacak hem de oyunun kurallarını istediği anda kontrol edebilecek.

Oyun için önce hangi sayı kümesiyle işlem yapılacağına karar verilmesi gerekmektedir. Oyun en çok 4 en az 2 kişiyle oynanır. Her oyuncu oyuna başlamadan önce farklı renklerdeki evlerden birini seçer amaç oyun sonunda her oyuncunun tüm pullarını okula ulaştırmasıdır. Oyuna başlamak için her oyuncu üzerinde sayı olan zarları atar ve en büyük zarı atan oyuna ilk başlar ve diğer oyuncularda attığı zara göre büyükten küçüğe doğru sırasıyla oyuna katılır. Sırası gelen oyuncu, birinde işlem diğerinde sayı olan iki zarı da atar ve çıkan sayı ve işleme göre istediği pulu seçerek işlem yapar. Evin içindeki pulları çıkarmak için, pozitif sonuç bulmak gereklidir. Pozitif sonuçlarda oyuncu, istediği sayı pulunu kullanarak oyuna başlayabilir ve sonuç kadar ilerleyebilir veya çıkmış pulu varsa sonuç kadar ileri gidebilir; negatif sonuçlardaysa evden çıkamayacağı için, çıkmış pulu varsa sonuç kadar geri gider. Fakat en son başlangıç noktasına kadar geri gider, evin içine girmesi gerekmez. Sıfır çıkan sonuçlardaysa sıra diğer oyuncuya geçer.

Oyunda, atılan zarda çıkan sayıyla işlem yaparken oyuncu istediği dört puldan birini seçer, işlem yaparken de birinci ve ikinci sayının ne olacağına kendi karar verir. Bu nedenle oyuncunun hızlı düşünmesi, pratik çözümler yapması önemlidir. Örneğin attığı zarların üstünde, -1 sayısı ve – işareti çıkan iki pulla oyuncu; 3 – (-1) = 4 işlemini yaparak 4 adım ilerleyebilir,  -1 – 1 = 0  işlemini yaparak hiç bir taşını hareket ettiremez veya -2 – (-1) = -1 işlemini yaparak bir adım geri gitmek durumunda kalabilir. Burada hızlı çözüm yapabilen ve işlem becerisi güçlü olan oyuncu şanslı duruma gelmektedir. Farklı oyuncuların pullarının üst üste gelmesi durumunda, ilk oyuncunun pulu eve geri döner. Böyle durumlarda oyuncular diğer oyuncunun pulunu evine geri göndermek için negatif sonuçlar çıkaran işlem yapabilir. Tüm pullarını okula ulaştıran oyuncu oyunu kazanır.

Projenin hedef kitlesi: Tam sayılarla işlemler yönelik kazanımlar 7.sınıftan sonra öğrenilmeye başlandığından tam sayıların yer aldığı pullarla 7. ve 8. sınıf öğrencileri, doğal sayıların yer aldığı pullarla ise 4. 5. ve özellikle 6.sınıf ve daha üst sınıflardaki öğrenciler oynayabilir.

Projemizin faaliyet takvimi: (01-11)-(22-11) 2010 Proje konusu belirlemeye yönelik faaliyetler (matematik nedir?, matematik tarihi nedir?, proje nedir?, matematik proje çeşitleri, ) ve literatür taraması (29-11)-(6-12) 2010 Tam sayı ve doğal sayı kümeleriyle işlemlerin öğrencilere anlatılması (13-12)-(16-12)-2010 Projenin amaç ve hedeflerinin belirlenmesi (20-12)-(06-01) 2011 Projenin taslak modelinin oluşturulması ve denemeler yaparak gözden geçirilmesi (10-01)-(24-01)- 2011 Projeye son halinin verilmesi ve proje raporunun yazılması Projemizin bütçesi: 50 TL

Sonuç olarak; geliştirilen bu oyunla özellikle matematiğe sıcak bakmayan öğrencilerin, eğlenerek işlem yapmaları sağlanabilir. Matematik derslerinde özellikle 6.sınıflara doğal sayılarla  işlemler konusunun öğretimde, 0 ve 1 sayılarının toplama ve çarpma işlemlerindeki etkisini pekiştirmede, toplama ve çarpma işlemlerinde değişme özelliği olduğunu fark etmede, 7. ve daha üst sınıflarda negatif sayılarla işlem yapma yeteneğinin gelişiminde etkili olmaktadır. Oyun sınıf ortamında 6. 7. ve 8.sınıf öğrencileri tarafından çok kez oynanmış ve öğrencilerin oldukça ilgisini çekmiştir. Yapılan gözlemler sonucunda oyununun kuralları geliştirilmiş, pul ve zar üzerindeki sayılar da yenilenmiştir.

OYUNUN KURALLARI

Oyun, doğal sayılar ve tam sayılarla toplama, çıkarma ve çarpma bilen her öğrenci  tarafından oynanabilir.

2)   Oyun en az 2, en çok 4 kişiyle oynanabilir.

3)   Oyunun en başında, hangi sayı kümesiyle (doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesi) oynanacağına karar verilir ve her oyuncu, farklı renklerdeki pulların olduğu evlerden birini seçer.

4)   Her evin rengiyle aynı renkte okullar bulunmaktadır ve oyundaki amaç, pulları evden okula ulaştırmaktır.

5)   Oyun, “kızma birader” adlı eğlence oyununun oynanış şekline göre düzenlenmiştir.

6)   Her öğrencinin pulları üzerinde doğal sayılar için “2, 3, 4, 5” sayıları, tam sayılar içinse “-1, 1, 2, 3” sayıları bulunmaktadır.

7)   Her oyuncu kendi rengini(evini) seçtikten sonra, üzerinde doğal sayılar ve tamsayılar için farklı düzenlenen zarlardan, seçtiği sayı kümesine ait zarları atar, en büyük sayıyı atan oyuncu oyuna ilk başlar ve diğer oyuncular da attığı zara göre büyüklüğüne göre sırayla oyuna katılır.

8)   Oyuna ilk başlayan öğrenci birinde işlemler (+, +, -, – ,x, x), diğerinde sayılar olan (doğal sayılar için “ 0, 0, 1, 1, 2,  2”, tamsayılar için  ” -2, -1, 0, 1, 2, 3″  sayıları) iki zarı birlikte atar ve evinde bulunan istediği sayı puluyla çıkan sayıyı işleme koyar.

9)   İlk oyuncunun, yaptığı işlemde çıkan sonuç pozitif ise, kullandığı pulu okuldan çıkarır ve çıkan sonuç kadar ilerletir, negatif ve sıfır ise dışarı çıkamaz ve sıra diğer oyuncuya geçer.

10)Sonraki aşamalarda diğer oyuncular da aynı kurala göre pullarını evinden çıkarmaya çalışır.

11)Dışarı çıkmış pullar varsa, negatif sonuçlarda sonuç kadar geri gidilir.

12)Eğer geri gidebilecek kadar adım yoksa en son çıkış noktasına geri gidilir, evin içine girilmez.

13)Sıfır çıkan sonuçlardaysa sıra diğer oyuncuya geçer.

14)Oyuncular istediği pulla oyuna devam edebilir.

15)Her oyuncunun en fazla bir defa zarları atma hakkı vardır.

16)Farklı oyuncuların pullarının üst üstte gelmesi durumunda, hamleyi yapan oyuncu, diğer oyuncunun pulunu evine geri gönderir; aynı oyuncunun pulları üst üste gelebilir.

17)Oyuncular diğer oyuncunun pulunu evine geri göndermek için negatif sonuçlar çıkaran işlemler yapabilir.

18)Tüm pullarını okuluna ulaştıran ilk oyuncu birinci olur ve oyun sona erer.

PROJE AMACI: Doğal sayılarda ve Tam sayılarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin özelliklerini en iyi şekilde kullanarak işlem yapabilme becerisini geliştirmek. Doğal sayılarda toplama ve çarpma işlemlerinde “0” ve “1” sayılarının etkisinin gözlemlemek, ayrıca her iki sayı kümesinde de toplama ve çarpma işlemlerinde değişme özelliğinin olduğunu, fakat çıkarma işleminde değişme özelliğinin olmadığını fark etmelerini sağlama.

PROJE HEDEFİ: Doğal sayılarda ve tamsayılarda toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin özelliklerini öğrencilerin daha iyi kavramaları ve bu özellikleri kullanarak işlem yapma becerilerini geliştirmelerini sağlamak. Ayrıca hızlı çözümler üretmek ve akıl yürütme gerektiren bu oyun sayesinde, öğrencilerin matematiğin eğlenceli yönününü keşfetmelerini sağlamak.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİTLER: Mukavva kartonun üstüne kızma birader adlı eğlence oyununun düzeneğini çizdik. Doğal sayılar ve tam sayılar için ayrı ayrı sayı pulları ve zarlar hazırladık. Her oyuncunun farklı renklerde, üzerlerinde aynı sayı olan 4 pulu bulunmaktadır. Sayı pullarında tam sayılar için ” -1, 1, 2, 3″  sayıları, doğal sayılar için ise “2,3,4,5” sayıları bulunmaktadır.  Birinin üzerinde ikişer tane toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerinin olduğu, diğerinin üzerinde ise tamsayılar için ” -2, -1, 0, 1, 2 ve 3″ sayıları ile doğal sayılar için “0, 0, 1, 1, 2 ve 2″ sayıları olan üç ayrı zar hazırladık. Proje düzeneğini hazırladığımız kartonun bir tarafına oyuncuların göreceği şekilde, oyunun kuralları ile tamsayılar ve doğal sayılarla ilgili hatırlatıcı bilgiler ve örnekler verildi. Böylece öğrenciler hem konuyla ilgili eksik bilgileri tamamlama fırsatı bulacak hem de oyunun kurallarını istediği anda kontrol edebilecek.

Oyun için önce hangi sayı kümesiyle işlem yapılacağına karar verilmesi gerekmektedir. Oyun en çok 4 en az 2 kişiyle oynanır. Her oyuncu oyuna başlamadan önce farklı renklerdeki evlerden birini seçer amaç oyun sonunda her oyuncunun tüm pullarını okula ulaştırmasıdır. Oyuna başlamak için her oyuncu üzerinde sayı olan zarları atar ve en büyük zarı atan oyuna ilk başlar ve diğer oyuncularda attığı zara göre büyükten küçüğe doğru sırasıyla oyuna katılır. Sırası gelen oyuncu, birinde işlem diğerinde sayı olan iki zarı da atar ve çıkan sayı ve işleme göre istediği pulu seçerek işlem yapar. Evin içindeki pulları çıkarmak için, pozitif sonuç bulmak gereklidir. Pozitif sonuçlarda oyuncu, istediği sayı pulunu kullanarak oyuna başlayabilir ve sonuç kadar ilerleyebilir veya çıkmış pulu varsa sonuç kadar ileri gidebilir; negatif sonuçlardaysa evden çıkamayacağı için, çıkmış pulu varsa sonuç kadar geri gider. Fakat en son başlangıç noktasına kadar geri gider, evin içine girmesi gerekmez. Sıfır çıkan sonuçlardaysa sıra diğer oyuncuya geçer.

Oyunda, atılan zarda çıkan sayıyla işlem yaparken oyuncu istediği dört puldan birini seçer, işlem yaparken de birinci ve ikinci sayının ne olacağına kendi karar verir. Bu nedenle oyuncunun hızlı düşünmesi, pratik çözümler yapması önemlidir. Örneğin attığı zarların üstünde, -1 sayısı ve – işareti çıkan iki pulla oyuncu; 3 – (-1) = 4 işlemini yaparak 4 adım ilerleyebilir,  -1 – 1 = 0  işlemini yaparak hiç bir taşını hareket ettiremez veya -2 – (-1) = -1 işlemini yaparak bir adım geri gitmek durumunda kalabilir. Burada hızlı çözüm yapabilen ve işlem becerisi güçlü olan oyuncu şanslı duruma gelmektedir. Farklı oyuncuların pullarının üst üste gelmesi durumunda, ilk oyuncunun pulu eve geri döner. Böyle durumlarda oyuncular diğer oyuncunun pulunu evine geri göndermek için negatif sonuçlar çıkaran işlem yapabilir. Tüm pullarını okula ulaştıran oyuncu oyunu kazanır.

Projenin hedef kitlesi: Tam sayılarla işlemler yönelik kazanımlar 7.sınıftan sonra öğrenilmeye başlandığından tam sayıların yer aldığı pullarla 7. ve 8. sınıf öğrencileri, doğal sayıların yer aldığı pullarla ise 4. 5. ve özellikle 6.sınıf ve daha üst sınıflardaki öğrenciler oynayabilir.

Projemizin faaliyet takvimi: (01-11)-(22-11) 2010 Proje konusu belirlemeye yönelik faaliyetler (matematik nedir?, matematik tarihi nedir?, proje nedir?, matematik proje çeşitleri, ) ve literatür taraması (29-11)-(6-12) 2010 Tam sayı ve doğal sayı kümeleriyle işlemlerin öğrencilere anlatılması (13-12)-(16-12)-2010 Projenin amaç ve hedeflerinin belirlenmesi (20-12)-(06-01) 2011 Projenin taslak modelinin oluşturulması ve denemeler yaparak gözden geçirilmesi (10-01)-(24-01)- 2011 Projeye son halinin verilmesi ve proje raporunun yazılması Projemizin bütçesi: 50 TL

Sonuç olarak; geliştirilen bu oyunla özellikle matematiğe sıcak bakmayan öğrencilerin, eğlenerek işlem yapmaları sağlanabilir. Matematik derslerinde özellikle 6.sınıflara doğal sayılarla  işlemler konusunun öğretimde, 0 ve 1 sayılarının toplama ve çarpma işlemlerindeki etkisini pekiştirmede, toplama ve çarpma işlemlerinde değişme özelliği olduğunu fark etmede, 7. ve daha üst sınıflarda negatif sayılarla işlem yapma yeteneğinin gelişiminde etkili olmaktadır. Oyun sınıf ortamında 6. 7. ve 8.sınıf öğrencileri tarafından çok kez oynanmış ve öğrencilerin oldukça ilgisini çekmiştir. Yapılan gözlemler sonucunda oyununun kuralları geliştirilmiş, pul ve zar üzerindeki sayılar da yenilenmiştir.

OYUNUN KURALLARI

Oyun, doğal sayılar ve tam sayılarla toplama, çıkarma ve çarpma bilen her öğrenci  tarafından oynanabilir.

2)   Oyun en az 2, en çok 4 kişiyle oynanabilir.

3)   Oyunun en başında, hangi sayı kümesiyle (doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesi) oynanacağına karar verilir ve her oyuncu, farklı renklerdeki pulların olduğu evlerden birini seçer.

4)   Her evin rengiyle aynı renkte okullar bulunmaktadır ve oyundaki amaç, pulları evden okula ulaştırmaktır.

5)   Oyun, “kızma birader” adlı eğlence oyununun oynanış şekline göre düzenlenmiştir.

6)   Her öğrencinin pulları üzerinde doğal sayılar için “2, 3, 4, 5” sayıları, tam sayılar içinse “-1, 1, 2, 3” sayıları bulunmaktadır.

7)   Her oyuncu kendi rengini(evini) seçtikten sonra, üzerinde doğal sayılar ve tamsayılar için farklı düzenlenen zarlardan, seçtiği sayı kümesine ait zarları atar, en büyük sayıyı atan oyuncu oyuna ilk başlar ve diğer oyuncular da attığı zara göre büyüklüğüne göre sırayla oyuna katılır.

8)   Oyuna ilk başlayan öğrenci birinde işlemler (+, +, -, – ,x, x), diğerinde sayılar olan (doğal sayılar için “ 0, 0, 1, 1, 2,  2”, tamsayılar için  ” -2, -1, 0, 1, 2, 3″  sayıları) iki zarı birlikte atar ve evinde bulunan istediği sayı puluyla çıkan sayıyı işleme koyar.

9)   İlk oyuncunun, yaptığı işlemde çıkan sonuç pozitif ise, kullandığı pulu okuldan çıkarır ve çıkan sonuç kadar ilerletir, negatif ve sıfır ise dışarı çıkamaz ve sıra diğer oyuncuya geçer.

10)Sonraki aşamalarda diğer oyuncular da aynı kurala göre pullarını evinden çıkarmaya çalışır.

11)Dışarı çıkmış pullar varsa, negatif sonuçlarda sonuç kadar geri gidilir.

12)Eğer geri gidebilecek kadar adım yoksa en son çıkış noktasına geri gidilir, evin içine girilmez.

13)Sıfır çıkan sonuçlardaysa sıra diğer oyuncuya geçer.

14)Oyuncular istediği pulla oyuna devam edebilir.

15)Her oyuncunun en fazla bir defa zarları atma hakkı vardır.

16)Farklı oyuncuların pullarının üst üstte gelmesi durumunda, hamleyi yapan oyuncu, diğer oyuncunun pulunu evine geri gönderir; aynı oyuncunun pulları üst üste gelebilir.

17)Oyuncular diğer oyuncunun pulunu evine geri göndermek için negatif sonuçlar çıkaran işlemler yapabilir.

18)Tüm pullarını okuluna ulaştıran ilk oyuncu birinci olur ve oyun sona erer.

 

2 YORUMLAR

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin