ARDIŞIK SAYILARIN YILAN DANSI

İLKÖĞRETİM OKULU ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE ÇALIŞMASI

BU BENİM ESERİM MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI

PROJE AMACI:
MATEMATİĞİN FARKLI ALANLARI OLAN CEBİR VE ARİTMETİK ALANLARINI BİR ARADA KULLANARAK VERİLEN BİR ÖRÜNTÜDEKİ İLİŞKİYİ KEŞFEDERKEN İŞLEVSEL VE KALICI ÖĞRENMELERE ZEMİN OLUŞTURMA.

PROJE HEDEFİ:
DÜZLEMDE SARMAL OLARAK DİZİLEN ARDIŞIK SAYILAR ARASINDAKİ ÖRÜNTÜYÜ MODÜLER ARİTMETİK YOLUYLA KEŞFEDEREK, SAYILARIN DÜZLEMDEKİ KOORDİNATLARINI BULMA VEFARKLI STRATEJİLER KULLANARAK FARKLI ÇÖZÜM ALTERNATİFLERİ GELİŞTİRME.

PROJE ÖZETİ:
İçerisinde yaşadığımız doğa ve canlılar alemi incelendiğinde özünde matematiksel bir dengenin varlığı görülebilir.Çevre mizdeki çeşitli bitkileri,hayvanları, DNA molekülünün yapısını hatta gezegenlerin yörüngesini incelediğimizde sağ el kuralı na uygun sarmal bir yol izledikleri görülür.Bizde ardışık sayı ları sarmal olarak dizip çeşitli modüller kullanarak düzlemde ki koordinatlarını belirlemeye çalıştık.Örüntü genişletilse de yöntemin değişmediğini gördük.

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
İçerisinde yaşadığımız doğa ve canlılar alemi incelendiğinde özünde matematiksel bir dengenin varlığıgörülebilir.Doğada saklı olan bu ilişkileri keşfederek özgün tasarımlar oluştur mak, matematiği yaşatmanın ve keyif almanın en iyi yolu. Çevremizdeki çeşitli bitkileri,hayvanları DNA molekülünün yapısını hatta gezegenlerin yörüngesini incelediğimizde sağ el kuralına uygun sarmal bir yol izledikleri görülür.Nasıl ki Pascal ya da Gauss sayılarla oynarken ilişkiler bulduysa bizde ardışık sayıları sarmal olarak dizerek düzlemdeki koordinatlarını belirlemeye çalıştık.Kısa yoldan sonuca ulaşmada satırdaki sayı miktarına bağlı çeşitli modüller kullanarak deneme-yanılma ile veriler elde edip tabloya aktardık ve değerlendirdik.Farklı yollarla bir sayının koordinatlarını bulabileceğimizi, örüntü genişletildiğinde ise sadece modülün değiştiğini ama uygulanan yolun değişmediğini fark ettik.Önce her satırda 4 tane sayı olacak şekilde sarmal olarak ardışık sayıları sıraladık. Koordinatlarını hemen söyleyebileceğimiz sayılar seçip deneme-yanılmayla ilişkiler bulmaya çalıştık.Sonra koordinatları istenen sayıya n dersek mod 4 e göre n=4x+r , x(bölüm), r(kalan) olmak üzere x çift veya tek olsun r=1,2,3 ise 1.bileşenin x+1, r=0 ise x eşit olduğunu, x çift r=1 ise 2. bileşenin A, r=2 için B,r=3 ise C, r=0 ise D, x tek r=1 ise E, r=2 ise D, r=3 ise C, r=0 için B olarak bulduk.Mod 8 yani n=8x+r alınırsa r=1,2,3,4 için 1.bileşen 2x+1, r=5,6,7 ise 2x+2,R=0 ise 2x ile bulunduğu, r=1 ise 2.bileşen A,r=0,2 ise B,r=3,7 ise C,r=4,6 ise D,r=5 ise E olduğunu keşfettik.Eğer sıralanan sayılar 5 tane olsaydı Mod 5 ya da 10 a göre aynı yöntemle koordinatların bulunabileceği ve bunun genellenebileceği sonucuna vardık.Projeye 9-30.11.07 de internet, bilim dergileri, Matematiğin Gizli Dünyası adlı kitap gibi pek çok eğlendirici kitabı inceleyerek başladık.17.01.08 kadar formüller geliştirip 20.01.08 tarihine kadar rapor haline getirdik.Maliyeti karton ve renkli çıktılar olmak üzere 5YTL hesapladık.

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
lütfen isminizi buraya girin