8 İLE BÖLÜNEBİLMEDE YENİ KURAL

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması

İli: Hakkari

Okulun Adı: Atatürk İlköğretim Okulu

 Hazırlayan Öğrenciler: Mihriban Parlak

Şaban Parlak

 Danışman Öğretmen: Adnan Can

PROJE AMACI:
BU PROJEDE,ÇOK BASAMAKLI DOĞAL SAYILARIN 8 İLE KALANSIZ OLARAK BÖLÜNÜP BÖLÜNEMEYECEĞİNİN VE 8 İLE BÖLÜMÜNDEN KALANIN KAÇ OLDUĞUNUN YENİ YÖNTEMLE BELİRLENMESİ AMAÇLANMIŞTIR.

PROJE HEDEFİ:
PROJE İLE,ÖĞRENCİLERİN KEŞFETME DUYGUSUNU YAŞAMASI,MATEMATİĞE OLAN İLGİLERİNİN ARTMASI VE BİR PROBLEMİN ÇÖZÜM AŞAMALARINI UYGULAYABİLMELERİ HEDEFLENMİŞTİR.

PROJE ÖZETİ:
“…abc” ÇOK BASAMAKLI BİR DOĞAL SAYI VE “abc” BU SAYININ SON ÜÇ RAKAMIDIR.BELİRLEDİĞİMİZ YENİ KURALA GÖRE BU SAYININ 8 İLE KALANSIZ BÖLÜNEBİLMESİ İÇİN 4a+2b+c DEĞERİ 8 İN TAM KATI OLMALIDIR.YANİ 4a+2b+c =8k OLACAK ŞEKİLDE BİR “k” DOĞAL SAYISI VARSA “…abc” SAYISI 8 İLE KALANSIZ BÖLÜNEBİLİR.ÖRNEK 53416 SAYSININ 8 İLE BÖLÜNEBİLDİĞİNİ YENİ KURALA GÖRE BULALIM.BU SAYININ SON ÜÇ BASAMAĞI 416 DIR.O HALDE 4.4+2.1+1.6=16+2+6=24 ÇIKAR.24,8 İN TAM KATIDIR.O HALDE 53416 SAYISI 8 İLE KALANSIZ BÖLÜNÜR

GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
“…abc” ÇOK (ÜÇ VE DAHA FAZLA) BASAMAKLI BİR DOĞAL SAYI OLSUN. “a” BU DOĞAL SAYININ YÜZLER BASAMAĞI, ” b ” ONLAR BASAMAĞI, ” c ” İSE BİRLER BASAMAĞIDIR. “…abc” ÇOK BASAMAKLI DOĞAL SAYISININ 8 ile KALANSIZ BÖLÜNÜP BÖLÜNEMEDİĞİNİN VE 8 ile BÖLÜMÜNDEN KALANIN KAÇ OLDUĞUNU BULMAK İÇİN,BU SAYININ SON ÜÇ RAKAMININ OLUŞTURDUĞU “abc” SAYISININ 8 e BÖLÜNMESİ GEREKTİĞİNİ DAHA ÖNCEDEN BİLİYORUZ.O HALDE BU İŞLEMİ İNCELEYELİM, ÖNCELİKLE BU DOĞAL SAYININ SON ÜÇ RAKAMININ OLUŞTURDUĞU “abc” ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYISINI ÇÖZÜMLEYELİM. abc=100a+10b+c ve 100a=96a+4a ve 10b=8b+2b YAZILABİLİR.BUNA GÖRE, abc=100a+10b+c=96a+4a+8b+2b+c BULUNUR. 96a ve 8b İFADELERİ 8 ORTAK PARANTEZİNE ALINIRSA, abc=8(12a+b)+4a+2b+1c EŞİTLİĞİ BULUNUR.BU EŞİTLİKTE 8(12a+b) İFADESİ, 8 SAYISININ TAM KATIDIR. O HALDE, 4a+2b+1c DEĞERİ, 8 SAYISININ TAM KATI OLURSA “abc” SAYISI 8 İLE KALANSIZ OLARAK BÖLÜNEBİLİR.DOLAYISIYLA “…abc” ÇOK BASAMAKLI DOĞAL SAYISI DA 8 İLE KALANSIZ OLARAK BÖLÜNEBİLİR. KISACASI BULDUĞUMUZ BU YENİ KUARALA GÖRE, “…abc” ÇOK BASAMAKLI DOĞAL SAYISININ 8 İLE KALANSIZ OLARAK BÖLÜNEBİLMESİ İÇİN 4a+2b+1c DEĞERİ 8 İN TAM KATI OLMALIDIR. AYRICA “…abc” SAYISININ 8 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 4a+2b+1c DEĞERİNİN 8 E BÖLÜMÜNDEN KALANA EŞİTTİR. ÖRNEĞİN 4578328 SAYISININ 8 İLE KALANSIZ OLARAK BÖLÜNEBİLDİĞİNİ BU YENİ KURALA GÖRE BULALIM. SON ÜÇ BASAMAK 328 DİR.O HALDE 4.3+2.2+1.8=12+4+8=24 BULUNUR.ÇIKAN SONUÇ OLAN 24, 8 SAYISININ TAM KATIDIR DOLAYISIYLA 4578328 DOĞAL SAYISI 8 İLE KALANSIZ OLARAK BÖLÜNÜR.

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
Bu Benim Eserim Proje Yarışması