Facebook Twitter Linkedin
BİLİM ŞENLİĞİ
TÜSİAD
 » 
SAYILARIN KARESİ
a aa
  • FaceBook ta paylaş
  • SAYILARIN KARESİ
    SAYILARIN KARESİ

    İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
    Bu Benim Eserim Proje Yarışması

    İLİ: Aydın

    OKUL ADI: Mahir Özgür Damar İlköðretim Okulu

    HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Hakan Yeler

    DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Hüseyin Kadı

    PROJE AMACI:
    KARESİ BİLİNEN BİR SAYIDAN YOLA ÇIKARAK KARESİ BİLİNMEYEN SAYILARIN KARESİNİ BULMAK

    PROJE HEDEFİ:
    ÖĞRENCİLERİN İŞLEM YAPMAKTAN KAÇINMALARINI ÖNLEYEREK İSTEKLİ OLARAK DERSE KATILMALARINI SAĞLAMAK

    PROJE ÖZETİ:
    Bu projede karesi bilinen bir sayıyı sabit alarak diğer sayılar arasındaki ritmik artıştan yararlanıldı. Ardışık sayıların kolay yoldan toplanmasından yararlanılarak sonuca ulaşıldı. Yapılan denemelerle geçerliliği sağlandı.

    GERÇEKLEŞTİRİLEN FAALİYETLER:
    SAYILARIN KARESİ Bu projenin fikir aşamasında, iki veya üç basamaklı sayıların karesinin zihinden hesaplanması için ardışık sayıların karelerinin arasındaki farkın artışının sabit olmasından yola çıkıldı. Karelerin Farkları Farklardaki Artış Örneğin : 10² = 100 11² = 121 121 ? 100 = 21 12² = 144 144 ? 121 = 23 23 ? 21 = 2 13² = 169 169 ? 144 = 25 25 ? 23 = 2 Yukarıda da görüleceği üzere ardışık sayıların karelerinin farkları arasındaki fark sabit ve 2 dir. Başka bir deyişle fark düzgün bir şekilde artmakta ve ritmik bir düzen oluşturmaktadır. Tüm sayıları 10`luk gruplar halinde düşünelim. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 … ? . . 140 141 142 143 144 145 146 147? ? ? ? ? 10²=100 11²=121 12²=144 20²=400 21²=441 22²=484 . . 140²=19600 Her 10?luk grubun içinde yer alan 10`un katlarının (10, 20, 30… ) karelerinin zihinden hesaplanabilmesinden faydalanarak bu 10?luk grubun içersinde bulunan herhangi bir sayının karesini, yukarıda bahsedilen ritmik düzeni yakalayabilecek bir kısa yolla hesaplayabiliriz İki veya üç basamaklı herhangi bir A sayısının karesi hesaplanırken: B, A?dan önce gelen ve 10?un katı olan ilk sayı olsun. C, B ` den A ?ya kadar olan – A ve B dahil olmak üzere – sayıların ortasındaki sayı olsun. A tek ise ortadaki sayıların büyüğünü alırız a, A sayısının birler basamağındaki rakam olsun Eğer A tek ise A² = [ (2x C)-1 ] x a + B² A çift ise A² = [ (2x C) ] x a + B² yardımı ile A sayısının karesi bulunur. ÖRNEK1 : 27² = ? 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 B C A a = 7 B = 20 C = 24 A² = [ (2x C)-1 ] x a + B² A² = [ (2 x 24) -1 ] x 7 + 400 A² = 729 ÖRNEK2 : 146² = ? 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 B C A a = 6 B = 140 C = 143 A² = [ (2x C) ] x a + B² A² = [ (2 x 143) ] x 6 + 19600 A² = 21.316

    Matematik Projesi
    İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ PROJE YARIŞMASI
    Bu Benim Eserim Proje Yarışması

    Gelen aramalar: onun karesi=onun karesi matamatikte bilinmiyen,tek sayıların karesi,tübitak mat sayıların karesi ile ilgili

    BENZER HABERLER

    Matematik Projesi – BAŞAK ASALLARI

    Matematik Projesi – BAŞAK ASALLARI

    Projenin Adı: Başak Asalları Projenin Amacı: 1. Bir sayının asal olup olmadığını bulmaya ilişkin yöntem geliştirme. 2. Matematiksel problemlere farklı çözüm yolları getirme Gerçekleştirilen Faaliyetler: Proje yapmaya başlamadan önce insanlara kolaylık sağlayan bir formül bulma üzerine yoğunlaştım. Sonra öğretmenimiz bize Fermat?ın 1600 lü yıllarda bulduğu, ama Euler?in 5. değer için...

    Matematik Projesi – 13 İLE BÖLÜNEBİLMENİN KOLAY YENİ KURALI

    Matematik Projesi – 13 İLE BÖLÜNEB...

    PROJE AMACI: 13 ile bölünebilme kuralı geliştirmek. GİRİŞ: http://basvurular.meb.gov.tr/bubenimeserim/projebankasi.aspx Proje Bankası adresinden geçmiş yıllara ait projeler incelendi. Litaretür incelemesi sonucunda benzer kuralı içeren bir projeye rastlanmadı. Bu projede öğrencilerimiz tarafından daha kolay ve anlaşılır bir kural geliştirilmiştir. Daha önceki yıllarda hazırlanan benzer projelerden farklı olarak; kural yardımı ile bir doğal...

    Matematik Projesi – BENDE BIR VAR

    Matematik Projesi – BENDE BIR VAR

    Proje Adı: BENDE BİR VAR Proje Amacı: Sonu bir ile biten sayılarla ilgili bölünme kuralları bulmak ve benzer çalışmalardan farklı olarak bölme yapmadan bölümü bulabilmek. Giriş: 13 , 17, 19 ,31 gibi asal sayılara bölünebilme kuralları varımıdır? Sorusuna cevap bulmak için yola çıkılmıştır.Yapılan araştırma sonucunda 11 , 13, 15 ,17...

    Matematik Projesi – 25 İLE BİTTİYSEN KAREKÖKÜNÜ BULURUM

    Matematik Projesi – 25 İLE BİTTİYS...

    PROJENİN ADI: 25 ile bittiysen karekökünü bulurum PROJE AMACI : Sonu 25 ile biten sayıların karekökünü kolay yönden bulmak. GİRİŞ: Sonu 5 ile biten sayıların karekökünün alınması. Yapılan literatür araştırmasında sonu 5 ile biten sayıların karesini bulma ile ilgili çalışmalar olduğunu gözlemledik. Bu çalışmalarda 5?in solunda kalan sayı ve bu...

    Matematik Projesi – YÜKSEKLİK VE AÇIORTAYIN BİRLİKTELİĞİ

    Matematik Projesi – YÜKSEKLİK VE A...

    Proje Adı: YÜKSEKLİK VE AÇIORTAYIN BİRLİKTELİĞİ Proje Amacı:Bir dar açılı üçgende tüm yükseklikler çizildikten sonra, bu yüksekliklerin kenarlara değdiği noktalar birleştirildiğinde, üçgenin iç bölgesinde elde edilen yeni üçgen ile bu yükseklikler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmaktır. ( Yüksekliklerin, içerideki üçgenin AÇIORTAYI olduğunu ortaya çıkarmaktır.) Giriş: İlköğretim 8.sınıf matematik müfredatı ve İlköğretim...

    Bu habere hiç yorum yapılmamış.
    Yorum yapma kapalı.
    yakın yaşam Biyoloji öğrenci kongresi akıl karı yarışma Öğrenci Yurtları Sitesi YURTPARK.NET Chem Show Eurasia Özel Ders Su Haberleri