Proje Adı: PQ SAYILARI
Proje Amacı:Literatürde var olan sayı türlerine yeni sayılar eklemek.
Giriş:Geçmiş yıllarda doğal sayılar,tam sayılar, asal sayılar vs.. gibi farklı sayı çeşitleri görmüştük.Bilindiği üzere bu sayılar hep aynı kurala dayalı olarak tanımlanır.1 den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir gibi.
TANIM: Verilen herhangi bir sayının sağına ve soluna 0 dan farklı herhangi bir rakamı yazıp, oluşan yeni sayıların farkını aldığımızda sonuç 9 un katı oluyorsa,bu yeni sayılara verilen sayının PQ sayıları denir.Biz de var olan sayı türlerine tanımdaki gibi ifade edilen yeni bir sayı çeşidi eklemiş olduk
PQ SAYILARINA ÖRNEKLER:
10 nun PQ sayılarını bulalım. 10 nun sağına ve soluna 5 rakamını eklediğimizde 510 ve 105 sayılarını elde ederiz. Bu sayıların farkını aldığımızda 510-105=405=9×45 sonucunun 9 un katı olduğu görüldü.O halde 10 nun PQ sayıları tanımımıza göre 510 ve 105 tir.Araştırmalarımızı derinleştirdiğimizde 10 nun sağına ve soluna 1 den 9 kadar bütün rakamları yazdığımızda oluşan sayıların hep 9 un katı olduğunu ve dolayısıyla bir sayının birden fazla PQ sayı çifti olabileceğini gözlemledik. Şöyleki;
10 nun tüm PQ sayılarını bulalım:
110-101=9.1 9 un katı O halde (110,101) 10 nun PQ sayı çiftidir.
210-102=108=9.12 (210,102)
310-103=207=9.23 (310,103)
410-104=306=9.34 (410,104)
510-105=405=9.45 ( 510,105)
610-106=504=9.56 (610-106)
710-107=603=9.67 (710,107)
810-108=702=9.78 (810,108)
910-109=801=9.89 (910.109)
Not: 9 un katlarında da bir örüntü vardır. 9 un katları arasındaki artış miktarı 11 dir.
Bu kural tüm sayılar için uygulandığında her sayının 9 adet PQ sayı çifti olduğu görülür.
ÖRNEK: 610 ve 1200 sayılarının PQ sayılarını bulalım.
9610-6109=3501=9.389 610 nun PQ sayıları (9610,6109) dur.
81200-12008=69192=9.7688 1200 ün PQ sayıları (81200,12008) dir.
Örnekleri istediğimiz kadar çoğalttığımızda bütün sayıların, kaç basamaklı olursa olsun mutlaka PQ sayı çiftinin olabildiğini ıspatladık.
Kullanılan Yöntemler: Deneme yanılma, olmayana ergi yöntemi
Proje Bütçesi: 5
Proje Takvimi:27-09-2012 okulumuzda proje yarışması hakkında duyuru yapıldı.1-10-2012de öğrenci başvuruları başladı.16-10-2012 de literatür taraması yapıldı ve proje konusuna karar verildi.21-10-2012 de proje taslağı hazırlanıp düzenlendi.12-11-2012 de proje bilgisayar ortamına aktarıldı.04-12-2012 de proje okul idaresine, yarışmada değerlendirilmek üzere teslim edildi.
Sonuçlar, Sonuçların Değerlendirilmesi:Matematikte tanımlanan özel sayıların, her zaman kendi için de belli bir kuralı ve dizilişi vardır. Aynı kurala dayalı sayılar belli bir ad altında isimlendirilir.Asal sayılar,tek sayılar v.b.. PQ sayıları da , PQ sayılarının tanımına uyan sayıları aynı ad altında toplamış ve matematikteki kurallı sayılara değişik bir bakış açısı kazandırmış oldu. Ayrıca bütün sayıların 9 adet PQsayı çifti olduğu görüldü.
Kaynaklar: http://www.genbilim.com/content/view/735/37 Web adresi, 6.sınıf ders kitabı, www.Bu benim eserim/ proje bankası, Coşku yayınları soru bankası(2012)
ÖZEL TOPKAPI FETİH ORTAOKULU
MALTEPE MAH. EDİRNE ÇIRPICI YOLU NO:3 ZEYTİNBURNU – İSTANBUL
MATEMATİK – PQ SAYILARI
SEVDE PELİN GÜNEY GÜLSÜM AKDENİZ
DİLEK KALAFAT
Fen Projesi / Matematik Projesi
Bu Benim Eserim Fen Bilimleri ve Matematik Projeleri Yarışması
Bilim Şenliği Projeleri
